为什么计算机要采用二进制？

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现在我们都知道计算机采用的是二进制进行数的表示和计算的，但是当时在设计计算机的时候为什么偏偏选择二进制，选择十进制不是更符合人们的阅读和使用习惯吗？

这个问题今天看到了一个合理的解释，但是给出这个解释之前，需要先了解一下“图灵机“

图灵机

图灵机是图灵在一篇讨论"什么是可计算的"的论文中提出的一个模型.  这个模型包含几个部分：

1. 一个存储装置：一条无限延伸的纸带，被划分为N个格子，每个格子可以存储字母或数字。

2. 一个修改装置：他自身拥有一个存储自身状态（有限个）的存储器。（比如上图中的q1就是一种状态）并且可以：

• 读取/修改存储装置（那条无限的纸带）上的数据
• 沿着存储装置向左或向右移动
• 能够接受一个外部程序（外部指令）

这里有一个依据理论模型实现的机器视频：

如果采用十进制会怎么样

注意到修改装置是由一个能够接受外部指令或外部程序的地方。假如我们设计一个使用十进制的计算机，那么存储装置，也就是那条无限长的纸带上的每个格子就可以有10种情况（0～9），假定修改装置自身拥有3种状态（q1，q2，q3）。

现在我们需要向图灵机输入外部程序，这个外程序应该满足或涵盖在当前条件下（10种数字和3种状态）的所有情况。

如果我们用一行指令或代码来表示一种情况，要涵盖上述所有情况则需要\( 10*3=30\)行代码。

如果我们采用二进制，那代码行数只需要\(2*3=6\)行代码就可以实现。

结论

所以如果采用十进制，代码或指令的数量是采用二进制的好几倍。也有人计算过最合适的进制应该是欧拉常数\(e,e\approx 2.718281828...\) 最接近的正整数是3，但是3进制在电路实现上并不容易，所以最终选择了二进制。

有趣的资料：